6+sqrt{35} નું વર્ગમૂળ દ્વિપદી કરણી (binomial | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $6+\sqrt{35}$ નું વર્ગમૂળ શોધવા માટે,પદાવલિને પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે તેને $2$ વડે ગુણી અને ભાગતા:$\sqrt{6+\sqrt{35}} = \sqrt{\frac{2(6+\sqrt{35})}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{14}+\sqrt{10}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $6+\sqrt{35}$ નું વર્ગમૂળ શોધવા માટે,પદાવલિને પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે તેને $2$ વડે ગુણી અને ભાગતા:$\sqrt{6+\sqrt{35}} = \sqrt{\frac{2(6+\sqrt{35})}{2}} = \sqrt{\frac{12+2\sqrt{35}}{2}}$હવે,આપણને એવી બે સંખ્યાઓ જોઈએ જેનો સરવાળો $12$ અને ગુણાકાર $35$ થાય. આ સંખ્યાઓ $7$ અને $5$ છે.તેથી,$12+2\sqrt{35} = 7+5+2\sqrt{7 	imes 5} = (\sqrt{7})^2 + (\sqrt{5})^2 + 2\sqrt{7}\sqrt{5} = (\sqrt{7}+\sqrt{5})^2$.આમ,$\sqrt{\frac{12+2\sqrt{35}}{2}} = \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરવા માટે,અંશ અને છેદને $\sqrt{2}$ વડે ગુણતા:$\frac{(\sqrt{7}+\sqrt{5}) 	imes \sqrt{2}}{\sqrt{2} 	imes \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{14}+\sqrt{10}}{2}$.

$6+\sqrt{35}$ નું વર્ગમૂળ દ્વિપદી કરણી (binomial surd) સ્વરૂપમાં શોધો.

Similar Questions

$\frac{p}{q}$ એક સંમેય સંખ્યા છે અને અઋણ પૂર્ણાંકો $m$ અને $n$ માટે,$q = 2^{m} 5^{n}$ હોય તો અને તો જ $\frac{p}{q}$ નું દશાંશ સ્વરૂપ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

સાદું રૂપ આપો: $\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}-\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}-\frac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$

સાબિત કરો કે $3+2 \sqrt{5}$ એક અસંમેય સંખ્યા છે.

$7429$ ને અવિભાજ્ય સંખ્યાઓના ગુણાકાર સ્વરૂપે દર્શાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module